Решете (3x^4)^2+(2x^2)^4

$$( 3 x ^ { 4 } ) ^ { 2 } + ( 2 x ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Изчисляване

$$25x^{8}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3x^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(x^{4}\right)^{2}+\left(2x^{2}\right)^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$3^{2}x^{8}+\left(2x^{2}\right)^{4}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9x^{8}+\left(2x^{2}\right)^{4}$$

Разложете \left(2x^{2}\right)^{4}.

$$9x^{8}+2^{4}\left(x^{2}\right)^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$9x^{8}+2^{4}x^{8}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$9x^{8}+16x^{8}$$

Групирайте 9x^{8} и 16x^{8}, за да получите 25x^{8}.

$$25x^{8}$$

Разлагане

$$25x^{8}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3x^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(x^{4}\right)^{2}+\left(2x^{2}\right)^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$3^{2}x^{8}+\left(2x^{2}\right)^{4}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9x^{8}+\left(2x^{2}\right)^{4}$$

Разложете \left(2x^{2}\right)^{4}.

$$9x^{8}+2^{4}\left(x^{2}\right)^{4}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$9x^{8}+2^{4}x^{8}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$9x^{8}+16x^{8}$$

Групирайте 9x^{8} и 16x^{8}, за да получите 25x^{8}.

$$25x^{8}$$