Решете (3x^{3}+2y^{2})(9x^6-6x^3y^2+4y^4)

$$( 3 x ^ { 3 } + 2 y ^ { 2 } ) ( 9 x ^ { 6 } - 6 x ^ { 3 } y ^ { 2 } + 4 y ^ { 4 } )$$

Изчисляване

$$27x^{9}+8y^{6}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x^{3}+2y^{2} по 9x^{6}-6x^{3}y^{2}+4y^{4}.

$$3x^{3}\left(9x^{6}-6x^{3}y^{2}\right)+12x^{3}y^{4}+2y^{2}\left(9x^{6}-6x^{3}y^{2}\right)+8y^{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x^{3} по 9x^{6}-6x^{3}y^{2}.

$$27x^{9}-18x^{6}y^{2}+12x^{3}y^{4}+2y^{2}\left(9x^{6}-6x^{3}y^{2}\right)+8y^{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2y^{2} по 9x^{6}-6x^{3}y^{2}.

$$27x^{9}-18x^{6}y^{2}+12x^{3}y^{4}+18y^{2}x^{6}-12y^{4}x^{3}+8y^{6}$$

Групирайте -18x^{6}y^{2} и 18y^{2}x^{6}, за да получите 0.

$$27x^{9}+12x^{3}y^{4}-12y^{4}x^{3}+8y^{6}$$

Групирайте 12x^{3}y^{4} и -12y^{4}x^{3}, за да получите 0.

$$27x^{9}+8y^{6}$$

Разлагане

$$27x^{9}+8y^{6}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x^{3}+2y^{2} по 9x^{6}-6x^{3}y^{2}+4y^{4}.

$$3x^{3}\left(9x^{6}-6x^{3}y^{2}\right)+12x^{3}y^{4}+2y^{2}\left(9x^{6}-6x^{3}y^{2}\right)+8y^{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x^{3} по 9x^{6}-6x^{3}y^{2}.

$$27x^{9}-18x^{6}y^{2}+12x^{3}y^{4}+2y^{2}\left(9x^{6}-6x^{3}y^{2}\right)+8y^{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2y^{2} по 9x^{6}-6x^{3}y^{2}.

$$27x^{9}-18x^{6}y^{2}+12x^{3}y^{4}+18y^{2}x^{6}-12y^{4}x^{3}+8y^{6}$$

Групирайте -18x^{6}y^{2} и 18y^{2}x^{6}, за да получите 0.

$$27x^{9}+12x^{3}y^{4}-12y^{4}x^{3}+8y^{6}$$

Групирайте 12x^{3}y^{4} и -12y^{4}x^{3}, за да получите 0.

$$27x^{9}+8y^{6}$$