Решете (3x^2+5x+3)-6

$$( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 3 ) - 6$$

Разлагане на множители

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 6 от 3, за да получите -3.

$$factor(3x^{2}+5x-3)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+36}}{2\times 3}$$

Съберете 25 с 36.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}, когато ± е плюс. Съберете -5 с \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-5}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±\sqrt{61}}{6}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{61} от -5.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-5}{6}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-5+\sqrt{61}}{6} и x_{2} с \frac{-5-\sqrt{61}}{6}.

$$3x^{2}+5x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{61}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-5}{6}\right)$$

Изчисляване

$$3x^{2}+5x-3$$

Стъпки на решението

Извадете 6 от 3, за да получите -3.

$$3x^{2}+5x-3$$