Решете (3x+y/2)(-y/2+3x)

$$( 3 x + \frac { y } { 2 } ) ( - \frac { y } { 2 } + 3 x )$$

Изчисляване

$$-\frac{y^{2}}{4}+9x^{2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{2\times 3x}{2}+\frac{y}{2}\right)\left(-\frac{y}{2}+3x\right)$$

Тъй като \frac{2\times 3x}{2} и \frac{y}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2\times 3x+y}{2}\left(-\frac{y}{2}+3x\right)$$

Извършете умноженията в 2\times 3x+y.

$$\frac{6x+y}{2}\left(-\frac{y}{2}+3x\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{2}{2}.

$$\frac{6x+y}{2}\left(-\frac{y}{2}+\frac{2\times 3x}{2}\right)$$

Тъй като -\frac{y}{2} и \frac{2\times 3x}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{6x+y}{2}\times \frac{-y+2\times 3x}{2}$$

Извършете умноженията в -y+2\times 3x.

$$\frac{6x+y}{2}\times \frac{-y+6x}{2}$$

Умножете \frac{6x+y}{2} по \frac{-y+6x}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(6x+y\right)\left(-y+6x\right)}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\left(6x+y\right)\left(-y+6x\right)}{4}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 6x+y по всеки член на -y+6x.

$$\frac{-6xy+36x^{2}-y^{2}+6yx}{4}$$

Групирайте -6xy и 6yx, за да получите 0.

$$\frac{36x^{2}-y^{2}}{4}$$

Разлагане

$$-\frac{y^{2}}{4}+9x^{2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{2\times 3x}{2}+\frac{y}{2}\right)\left(-\frac{y}{2}+3x\right)$$

Тъй като \frac{2\times 3x}{2} и \frac{y}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2\times 3x+y}{2}\left(-\frac{y}{2}+3x\right)$$

Извършете умноженията в 2\times 3x+y.

$$\frac{6x+y}{2}\left(-\frac{y}{2}+3x\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{2}{2}.

$$\frac{6x+y}{2}\left(-\frac{y}{2}+\frac{2\times 3x}{2}\right)$$

Тъй като -\frac{y}{2} и \frac{2\times 3x}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{6x+y}{2}\times \frac{-y+2\times 3x}{2}$$

Извършете умноженията в -y+2\times 3x.

$$\frac{6x+y}{2}\times \frac{-y+6x}{2}$$

Умножете \frac{6x+y}{2} по \frac{-y+6x}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(6x+y\right)\left(-y+6x\right)}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\left(6x+y\right)\left(-y+6x\right)}{4}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 6x+y по всеки член на -y+6x.

$$\frac{-6xy+36x^{2}-y^{2}+6yx}{4}$$

Групирайте -6xy и 6yx, за да получите 0.

$$\frac{36x^{2}-y^{2}}{4}$$