Решете (3x+4/x)(9x^2-12+16/x^2)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Изчисляване

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Тъй като \frac{3xx}{x} и \frac{4}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Извършете умноженията в 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 9x^{2}-12 по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Тъй като \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} и \frac{16}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Извършете умноженията в \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Умножете \frac{3x^{2}+4}{x} по \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x^{2}+4 по 9x^{4}-12x^{2}+16 и да групирате подобните членове.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$

Разлагане

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Тъй като \frac{3xx}{x} и \frac{4}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Извършете умноженията в 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 9x^{2}-12 по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Тъй като \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} и \frac{16}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Извършете умноженията в \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Умножете \frac{3x^{2}+4}{x} по \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 2, за да получите 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x^{2}+4 по 9x^{4}-12x^{2}+16 и да групирате подобните членове.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$