Решете (3x+4/x^2)(9x^2+12+16/x)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x } )$$

Изчисляване

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Тъй като \frac{3xx^{2}}{x^{2}} и \frac{4}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Извършете умноженията в 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 9x^{2}+12 по \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Тъй като \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} и \frac{16}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Извършете умноженията в \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Умножете \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} по \frac{9x^{3}+12x+16}{x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x^{3}+4 по 9x^{3}+12x+16 и да групирате подобните членове.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$

Разлагане

$$27x^{3}+36x+84+\frac{48}{x^{2}}+\frac{64}{x^{3}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3x по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Тъй като \frac{3xx^{2}}{x^{2}} и \frac{4}{x^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Извършете умноженията в 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 9x^{2}+12 по \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Тъй като \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} и \frac{16}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Извършете умноженията в \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Умножете \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} по \frac{9x^{3}+12x+16}{x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x^{3}+4 по 9x^{3}+12x+16 и да групирате подобните членове.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$