Решете (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Изчисляване

$$7t^{2}-9t+5$$

Стъпки на решението

Групирайте 3t^{2} и 4t^{2}, за да получите 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Групирайте -2t и -7t, за да получите -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Съберете -1 и 6, за да се получи 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Диференциране по отношение на t

$$14t-9$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 3t^{2} и 4t^{2}, за да получите 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Групирайте -2t и -7t, за да получите -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Съберете -1 и 6, за да се получи 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Умножете 2 по 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$