Решете (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Разлагане

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$