Решете (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте 5r и 2r, за да получите 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Групирайте 3r^{2} и -5r^{2}, за да получите -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Разлагане на множители

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -2r^{2}+ar+br-6. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 12 на продукта.

$$1,12 2,6 3,4$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Решението е двойката, която дава сума 7.

$$a=4 b=3$$

Напишете -2r^{2}+7r-6 като \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Фактор, 2r в първата и -3 във втората група.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Разложете на множители общия член -r+2, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$