Решете (3m^4-4m^3)^3

$$( 3 m ^ { 4 } - 4 m ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\left(3m-4\right)^{3}m^{9}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(3m^{4}-4m^{3}\right)^{3}.

$$27\left(m^{4}\right)^{3}-108\left(m^{4}\right)^{2}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$27m^{12}-108\left(m^{4}\right)^{2}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$27m^{12}-108m^{8}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 3, за да получите 11.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{4}m^{6}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 6, за да получите 10.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64m^{9}$$

Разлагане

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64m^{9}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(3m^{4}-4m^{3}\right)^{3}.

$$27\left(m^{4}\right)^{3}-108\left(m^{4}\right)^{2}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$27m^{12}-108\left(m^{4}\right)^{2}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$27m^{12}-108m^{8}m^{3}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 3, за да получите 11.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{4}\left(m^{3}\right)^{2}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{4}m^{6}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 6, за да получите 10.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64\left(m^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$27m^{12}-108m^{11}+144m^{10}-64m^{9}$$