Решете (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Стъпки на решението

Разделете i на 2, за да получите \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3i-1 по \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Групирайте реалните и имагинерни части в числата -\frac{3}{2}+i и -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Съберете -\frac{3}{2} с -\frac{1}{3}. Съберете 1 с -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Реална част

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Стъпки на решението

Разделете i на 2, за да получите \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3i-1 по \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Групирайте реалните и имагинерни части в числата -\frac{3}{2}+i и -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Съберете -\frac{3}{2} с -\frac{1}{3}. Съберете 1 с -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Реалната част на -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i е -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$