Решете (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

Изчисляване

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

Стъпки на решението

За да намерите противоположната стойност на g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Групирайте 3g^{\frac{2}{5}} и -g^{\frac{2}{5}}, за да получите 2g^{\frac{2}{5}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

Групирайте -7g^{\frac{1}{6}} и 3g^{\frac{1}{6}}, за да получите -4g^{\frac{1}{6}}.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

Диференциране по отношение на g

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

За да намерите противоположната стойност на g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Групирайте 3g^{\frac{2}{5}} и -g^{\frac{2}{5}}, за да получите 2g^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

Групирайте -7g^{\frac{1}{6}} и 3g^{\frac{1}{6}}, за да получите -4g^{\frac{1}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Умножете \frac{2}{5} по 2.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Извадете 1 от \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

Умножете \frac{1}{6} по -4.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

Извадете 1 от \frac{1}{6}.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$