Решете (3a^{3}b^{4}c^{4})^{2}(2a^3b^3c^3)^3

$$( 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 } c ^ { 4 } ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { 3 } b ^ { 3 } c ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Разложете \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Умножете 9 по 8, за да получите 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 9, за да получите 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 9, за да получите 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 9, за да получите 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$

Разлагане

$$72a^{15}\left(bc\right)^{17}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3a^{3}b^{4}c^{4}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$3^{2}a^{6}\left(b^{4}\right)^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}\left(c^{4}\right)^{2}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$3^{2}a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}$$

Разложете \left(2a^{3}b^{3}c^{3}\right)^{3}.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}\left(b^{3}\right)^{3}\left(c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}\left(c^{3}\right)^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 2^{3}a^{9}b^{9}c^{9}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$9a^{6}b^{8}c^{8}\times 8a^{9}b^{9}c^{9}$$

Умножете 9 по 8, за да получите 72.

$$72a^{6}b^{8}c^{8}a^{9}b^{9}c^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 9, за да получите 15.

$$72a^{15}b^{8}c^{8}b^{9}c^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 9, за да получите 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{8}c^{9}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 8 и 9, за да получите 17.

$$72a^{15}b^{17}c^{17}$$