Решете (3a+x)(3a-x)+(2a+x)^2

$$( 3 a + x ) ( 3 a - x ) + ( 2 a + x ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$a\left(4x+13a\right)$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(3a+x\right)\left(3a-x\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Разложете \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a+x\right)^{2}.

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

Групирайте 9a^{2} и 4a^{2}, за да получите 13a^{2}.

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

Групирайте -x^{2} и x^{2}, за да получите 0.

$$13a^{2}+4ax$$

Разлагане

$$4ax+13a^{2}$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(3a+x\right)\left(3a-x\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Разложете \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(2a+x\right)^{2}.

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

Групирайте 9a^{2} и 4a^{2}, за да получите 13a^{2}.

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

Групирайте -x^{2} и x^{2}, за да получите 0.

$$13a^{2}+4ax$$