Решете (3a+1)^2-(a+6)^2

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}+12a+36, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Групирайте 9a^{2} и -a^{2}, за да получите 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Групирайте 6a и -12a, за да получите -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Извадете 36 от 1, за да получите -35.

$$8a^{2}-6a-35$$

Разлагане

$$8a^{2}-6a-35$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, за да разложите \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

За да намерите противоположната стойност на a^{2}+12a+36, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Групирайте 9a^{2} и -a^{2}, за да получите 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Групирайте 6a и -12a, за да получите -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Извадете 36 от 1, за да получите -35.

$$8a^{2}-6a-35$$