Решете (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Решаване за x

$$x=15$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 6 – най-малкия общ множител на 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 6 по 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 6 и 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Групирайте x и -\frac{x}{2}, за да получите \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Умножете 6 по \frac{1}{2}, за да получите \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Разделете 6 на 2, за да получите 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Добавете 3x от двете страни.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в 6 и 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Извадете 6 от 18, за да получите 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Групирайте -3x и 2x, за да получите -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9 по 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Групирайте -9x и 27x, за да получите 18x.

$$108+18x=378$$

Извадете 108 и от двете страни.

$$18x=378-108$$

Извадете 108 от 378, за да получите 270.

$$18x=270$$

Разделете двете страни на 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Разделете 270 на 18, за да получите 15.

$$x=15$$