Решете (3sqrt{5}+2sqrt{3})(7sqrt{2}-sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 7 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

Изчисляване

$$14\sqrt{6}+21\sqrt{10}-2\sqrt{15}-15\approx 77,95472057$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 3\sqrt{5}+2\sqrt{3} по всеки член на 7\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$21\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$21\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$21\sqrt{10}-3\times 5+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Умножете -3 по 5, за да получите -15.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{15}$$

Разлагане на множители

$$14 \sqrt{6} + 21 \sqrt{10} - 2 \sqrt{15} - 15 = 77,95472057$$