Решете (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Изчисляване

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Изразете \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} като една дроб.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} по \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Умножете 12 по 3, за да получите 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$