Решете (3sqrt{2}-sqrt{12})quad(sqrt{18}+2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 12 } ) \quad ( \sqrt { 18 } + 2 \sqrt { 3 } )$$

Изчисляване

$$6$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{18}+2\sqrt{3}\right)$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$18-4\times 3$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$18-12$$

Извадете 12 от 18, за да получите 6.

$$6$$

Разлагане на множители

$$2\times 3$$