Решете (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Изчисляване

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} по всеки член на 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Групирайте -12\sqrt{6} и 6\sqrt{6}, за да получите -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Умножете -8 по 3, за да получите -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Извадете 24 от 18, за да получите -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Разлагане на множители

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$