Решете (31/8)^12*(8/7)^11*(-2)^3

$$( 3 \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 12 } \times ( \frac { 8 } { 7 } ) ^ { 11 } \times ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}\approx -30144054,333154096$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по 8, за да получите 24.

$$\left(\frac{24+1}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Съберете 24 и 1, за да се получи 25.

$$\left(\frac{25}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Изчислявате 12 на степен \frac{25}{8} и получавате \frac{59604644775390625}{68719476736}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Изчислявате 11 на степен \frac{8}{7} и получавате \frac{8589934592}{1977326743}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \frac{8589934592}{1977326743}\left(-2\right)^{3}$$

Умножете \frac{59604644775390625}{68719476736} по \frac{8589934592}{1977326743}, за да получите \frac{59604644775390625}{15818613944}.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-2\right)^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -2 и получавате -8.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-8\right)$$

Умножете \frac{59604644775390625}{15818613944} по -8, за да получите -\frac{59604644775390625}{1977326743}.

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743} = -30144054\frac{658754502}{1977326743} = -30144054,333154093$$