Решете (3*a^{2})^{3}-3*(2*b^{2})^{4}+a^3*2*a^3+(3*b*b^3)^2

$$( 3 \cdot a ^ { 2 } ) ^ { 3 } - 3 \cdot ( 2 \cdot b ^ { 2 } ) ^ { 4 } + a ^ { 3 } \cdot 2 \cdot a ^ { 3 } + ( 3 \cdot b \cdot b ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$29a^{6}-39b^{8}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 3, за да получите 6.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Разложете \left(3a^{2}\right)^{3}.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Разложете \left(2b^{2}\right)^{4}.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Умножете 3 по 16, за да получите 48.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Групирайте 27a^{6} и a^{6}\times 2, за да получите 29a^{6}.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Разложете \left(3b^{4}\right)^{2}.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

Групирайте -48b^{8} и 9b^{8}, за да получите -39b^{8}.

$$29a^{6}-39b^{8}$$

Разлагане

$$29a^{6}-39b^{8}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 3, за да получите 6.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Разложете \left(3a^{2}\right)^{3}.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Разложете \left(2b^{2}\right)^{4}.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Умножете 3 по 16, за да получите 48.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Групирайте 27a^{6} и a^{6}\times 2, за да получите 29a^{6}.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

Разложете \left(3b^{4}\right)^{2}.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

Групирайте -48b^{8} и 9b^{8}, за да получите -39b^{8}.

$$29a^{6}-39b^{8}$$