Решете (3:2)^3+(5-2)^3+(9:2)^2-(5/2-1)^2=

$$( 3 : 2 ) ^ { 3 } + ( 5 - 2 ) ^ { 3 } + ( 9 : 2 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$\frac{387}{8}=48,375$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен \frac{3}{2} и получавате \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}+\left(5-2\right)^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Извадете 2 от 5, за да получите 3.

$$\frac{27}{8}+3^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{27}{8}+27+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Съберете \frac{27}{8} и 27, за да се получи \frac{243}{8}.

$$\frac{243}{8}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{9}{2} и получавате \frac{81}{4}.

$$\frac{243}{8}+\frac{81}{4}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Съберете \frac{243}{8} и \frac{81}{4}, за да се получи \frac{405}{8}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Извадете 1 от \frac{5}{2}, за да получите \frac{3}{2}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{3}{2} и получавате \frac{9}{4}.

$$\frac{405}{8}-\frac{9}{4}$$

Извадете \frac{9}{4} от \frac{405}{8}, за да получите \frac{387}{8}.

$$\frac{387}{8}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 43}{2 ^ {3}} = 48\frac{3}{8} = 48,375$$