Решете (3+9i)(3-9i)

$$( 3 + 9 i ) ( 3 - 9 i )$$

Изчисляване

$$90$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 3+9i и 3-9i, както умножавате двучлени.

$$3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$9-27i+27i+81$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$9+81+\left(-27+27\right)i$$

Извършете събиранията.

$$90$$

Реална част

$$90$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 3+9i и 3-9i, както умножавате двучлени.

$$Re(3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в 3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(9-27i+27i+81)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 9-27i+27i+81.

$$Re(9+81+\left(-27+27\right)i)$$

Извършете събиранията в 9+81+\left(-27+27\right)i.

$$Re(90)$$

Реалната част на 90 е 90.

$$90$$