Решете (3+9i)(-9+7i)=

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

Изчисляване

$$-90-60i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 3+9i и -9+7i, както умножавате двучлени.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$-27+21i-81i-63$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

Извършете събиранията.

$$-90-60i$$

Реална част

$$-90$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 3+9i и -9+7i, както умножавате двучлени.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в 3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right).

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в -27+21i-81i-63.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

Извършете събиранията в -27-63+\left(21-81\right)i.

$$Re(-90-60i)$$

Реалната част на -90-60i е -90.

$$-90$$