Решете (3+5i)(4+3i)

$$( 3 + 5 i ) ( 4 + 3 i )$$

Изчисляване

$$-3+29i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 3+5i и 4+3i, както умножавате двучлени.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$12+9i+20i-15$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$12-15+\left(9+20\right)i$$

Извършете събиранията.

$$-3+29i$$

Реална част

$$-3$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 3+5i и 4+3i, както умножавате двучлени.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в 3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(12+9i+20i-15)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 12+9i+20i-15.

$$Re(12-15+\left(9+20\right)i)$$

Извършете събиранията в 12-15+\left(9+20\right)i.

$$Re(-3+29i)$$

Реалната част на -3+29i е -3.

$$-3$$