Решете (3+3i)*(-3+3i)

$$( 3 + 3 i ) \cdot ( - 3 + 3 i )$$

Изчисляване

$$-18$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 3+3i и -3+3i, както умножавате двучлени.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$-9+9i-9i-9$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$-9-9+\left(9-9\right)i$$

Извършете събиранията.

$$-18$$

Реална част

$$-18$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 3+3i и -3+3i, както умножавате двучлени.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в 3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right).

$$Re(-9+9i-9i-9)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в -9+9i-9i-9.

$$Re(-9-9+\left(9-9\right)i)$$

Извършете събиранията в -9-9+\left(9-9\right)i.

$$Re(-18)$$

Реалната част на -18 е -18.

$$-18$$