Решете (3+sqrt{2})y(3-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) y ( 3 - \sqrt { 2 } )$$

Изчисляване

$$7y$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3+\sqrt{2} по y.

$$\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 3y+\sqrt{2}y по всеки член на 3-\sqrt{2}.

$$9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Групирайте -3\sqrt{2}y и 3\sqrt{2}y, за да получите 0.

$$9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$9y-y\times 2$$

Умножете -1 по 2, за да получите -2.

$$9y-2y$$

Групирайте 9y и -2y, за да получите 7y.

$$7y$$

Диференциране по отношение на y

$$7$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3+\sqrt{2} по y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right))$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 3y+\sqrt{2}y по всеки член на 3-\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Групирайте -3\sqrt{2}y и 3\sqrt{2}y, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\times 2)$$

Умножете -1 по 2, за да получите -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-2y)$$

Групирайте 9y и -2y, за да получите 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(7y)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$7y^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$7y^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$7$$