Решете (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 225p^{2}-750pq+625q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Групирайте 625p^{2} и -225p^{2}, за да получите 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Групирайте -750pq и 750pq, за да получите 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Групирайте 225q^{2} и -625q^{2}, за да получите -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Разлагане

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 225p^{2}-750pq+625q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Групирайте 625p^{2} и -225p^{2}, за да получите 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Групирайте -750pq и 750pq, за да получите 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Групирайте 225q^{2} и -625q^{2}, за да получите -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$