Решете (2x-y)+(y-x)i=1+3i

$$( 2 x - y ) + ( y - x ) i = 1 + 3 i$$

Решаване за x

$$x=\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y-x по i.

$$2x-y+iy-ix=1+3i$$

Групирайте -y и iy, за да получите \left(-1+i\right)y.

$$2x+\left(-1+i\right)y-ix=1+3i$$

Групирайте 2x и -ix, за да получите \left(2-i\right)x.

$$\left(2-i\right)x+\left(-1+i\right)y=1+3i$$

Извадете \left(-1+i\right)y и от двете страни.

$$\left(2-i\right)x=1+3i-\left(-1+i\right)y$$

Умножете -1 по -1+i, за да получите 1-i.

$$\left(2-i\right)x=1+3i+\left(1-i\right)y$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2-i\right)x=\left(1-i\right)y+\left(1+3i\right)$$

Разделете двете страни на 2-i.

$$\frac{\left(2-i\right)x}{2-i}=\frac{\left(1-i\right)y+\left(1+3i\right)}{2-i}$$

Делението на 2-i отменя умножението по 2-i.

$$x=\frac{\left(1-i\right)y+\left(1+3i\right)}{2-i}$$

Разделете 1+3i+\left(1-i\right)y на 2-i.

$$x=\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)$$

Решаване за y

$$y=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\right)x+\left(1-2i\right)$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y-x по i.

$$2x-y+iy-ix=1+3i$$

Групирайте -y и iy, за да получите \left(-1+i\right)y.

$$2x+\left(-1+i\right)y-ix=1+3i$$

Групирайте 2x и -ix, за да получите \left(2-i\right)x.

$$\left(2-i\right)x+\left(-1+i\right)y=1+3i$$

Извадете \left(2-i\right)x и от двете страни.

$$\left(-1+i\right)y=1+3i-\left(2-i\right)x$$

Умножете -1 по 2-i, за да получите -2+i.

$$\left(-1+i\right)y=1+3i+\left(-2+i\right)x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-1+i\right)y=\left(-2+i\right)x+\left(1+3i\right)$$

Разделете двете страни на -1+i.

$$\frac{\left(-1+i\right)y}{-1+i}=\frac{\left(-2+i\right)x+\left(1+3i\right)}{-1+i}$$

Делението на -1+i отменя умножението по -1+i.

$$y=\frac{\left(-2+i\right)x+\left(1+3i\right)}{-1+i}$$

Разделете 1+3i+\left(-2+i\right)x на -1+i.

$$y=\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\right)x+\left(1-2i\right)$$