Решете (2x-3)(2x+3)geq0

$$( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 ) \geq 0$$

Решаване за x

$$x\in (-\infty,-\frac{3}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

Стъпки на решението

За да бъде произведението ≥0, трябва и двата множителя 2x+3 и 2x-3 да бъдат ≤0 или и двата да бъдат ≥0. Разгледайте случая, когато 2x+3 и 2x-3 са ≤0.

$$2x+3\leq 0 2x-3\leq 0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\leq -\frac{3}{2}.

$$x\leq -\frac{3}{2}$$

Разгледайте случая, когато 2x+3 и 2x-3 са ≥0.

$$2x-3\geq 0 2x+3\geq 0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\geq \frac{3}{2}.

$$x\geq \frac{3}{2}$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x\leq -\frac{3}{2}\text{; }x\geq \frac{3}{2}$$