Решете (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-1 по 1+2x и да групирате подобните членове.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x+6 по x-2 и да групирате подобните членове.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и 3x^{2}, за да получите 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Извадете 12 от -1, за да получите -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 7 по x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Извадете 7x^{2} и от двете страни.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Групирайте 7x^{2} и -7x^{2}, за да получите 0.

$$-13=-14x+7$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-14x+7=-13$$

Извадете 7 и от двете страни.

$$-14x=-13-7$$

Извадете 7 от -13, за да получите -20.

$$-14x=-20$$

Разделете двете страни на -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Намаляване на дробта \frac{-20}{-14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -2.

$$x=\frac{10}{7}$$