Решете (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{-1}{5} може да бъде написана като -\frac{1}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Разложете \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по \frac{2}{3}, за да получите \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Изчислявате \frac{2}{3} на степен 8 и получавате 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -\frac{1}{5} и \frac{4}{3}, за да получите \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Диференциране по отношение на x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$