Решете (2x^3-5x^2+6x-3)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 6 x - 3 ) + ( x + 2 )$$

Изчисляване

$$2x^{3}-5x^{2}+7x-1$$

Стъпки на решението

Групирайте 6x и x, за да получите 7x.

$$2x^{3}-5x^{2}+7x-3+2$$

Съберете -3 и 2, за да се получи -1.

$$2x^{3}-5x^{2}+7x-1$$

Диференциране по отношение на x

$$6x^{2}-10x+7$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 6x и x, за да получите 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-5x^{2}+7x-3+2)$$

Съберете -3 и 2, за да се получи -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-5x^{2}+7x-1)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Умножете 3 по 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$6x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Умножете 2 по -5.

$$6x^{2}-10x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$6x^{2}-10x^{1}+7x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$6x^{2}-10x^{1}+7x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$6x^{2}-10x+7x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-10x+7\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$6x^{2}-10x+7$$