Решете (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Изчисляване

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте -5x и x, за да получите -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Извадете 3 от -3, за да получите -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$2x^{2}-4x-6$$

Разложете на множители 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Сметнете x^{2}-2x-3. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx-3. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=-3 b=1$$

Напишете x^{2}-2x-3 като \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Разложете на множители x в x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Разложете на множители общия член x-3, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$