Решете (2x^{2})^3-6x^3(x^3+2x^2+x)

$$( 2 x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - 6 x ^ { 3 } ( x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x )$$

Изчисляване

$$-6\left(x+1\right)^{2}x^{4}+8x^{6}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}-6x^{3}\left(x^{3}+2x^{2}+x\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$2^{3}x^{6}-6x^{3}\left(x^{3}+2x^{2}+x\right)$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$8x^{6}-6x^{3}\left(x^{3}+2x^{2}+x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6x^{3} по x^{3}+2x^{2}+x.

$$8x^{6}-6x^{6}-12x^{5}-6x^{4}$$

Групирайте 8x^{6} и -6x^{6}, за да получите 2x^{6}.

$$2x^{6}-12x^{5}-6x^{4}$$

Разлагане

$$2x^{6}-12x^{5}-6x^{4}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}-6x^{3}\left(x^{3}+2x^{2}+x\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$2^{3}x^{6}-6x^{3}\left(x^{3}+2x^{2}+x\right)$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$8x^{6}-6x^{3}\left(x^{3}+2x^{2}+x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6x^{3} по x^{3}+2x^{2}+x.

$$8x^{6}-6x^{6}-12x^{5}-6x^{4}$$

Групирайте 8x^{6} и -6x^{6}, за да получите 2x^{6}.

$$2x^{6}-12x^{5}-6x^{4}$$