Решете (2x^2)^3-(2x^3)^2

$$( 2 x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$4x^{6}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}-\left(2x^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$2^{3}x^{6}-\left(2x^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$8x^{6}-\left(2x^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(2x^{3}\right)^{2}.

$$8x^{6}-2^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$8x^{6}-2^{2}x^{6}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$8x^{6}-4x^{6}$$

Групирайте 8x^{6} и -4x^{6}, за да получите 4x^{6}.

$$4x^{6}$$

Разлагане

$$4x^{6}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}-\left(2x^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$2^{3}x^{6}-\left(2x^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$8x^{6}-\left(2x^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(2x^{3}\right)^{2}.

$$8x^{6}-2^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$8x^{6}-2^{2}x^{6}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$8x^{6}-4x^{6}$$

Групирайте 8x^{6} и -4x^{6}, за да получите 4x^{6}.

$$4x^{6}$$