Решете (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Изчисляване

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте 7x и x, за да получите 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 7x и x, за да получите 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Съберете 64 с -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Разделете -8+4\sqrt{2} на 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{2} от -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Разделете -8-4\sqrt{2} на 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -2+\sqrt{2} и x_{2} с -2-\sqrt{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$