Решете (2x^2+2x)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$8\left(x\left(x+1\right)\right)^{3}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, за да разложите \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Разлагане

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, за да разложите \left(2x^{2}+2x\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$8x^{6}+24\left(x^{2}\right)^{2}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$8x^{6}+24x^{4}x+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{2}x^{2}+8x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$8x^{6}+24x^{5}+24x^{4}+8x^{3}$$