Решете (2x^{-2}y^3)^42x^19y^-6

$$( 2 x ^ { - 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 4 } 2 x ^ { 19 } y ^ { - 6 }$$

Изчисляване

$$32y^{6}x^{11}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{-2}y^{3}\right)^{4}.

$$2^{4}\left(x^{-2}\right)^{4}\left(y^{3}\right)^{4}\times 2x^{19}y^{-6}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по 4, за да получите -8.

$$2^{4}x^{-8}\left(y^{3}\right)^{4}\times 2x^{19}y^{-6}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$2^{4}x^{-8}y^{12}\times 2x^{19}y^{-6}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$16x^{-8}y^{12}\times 2x^{19}y^{-6}$$

Умножете 16 по 2, за да получите 32.

$$32x^{-8}y^{12}x^{19}y^{-6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 19, за да получите 11.

$$32x^{11}y^{12}y^{-6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и -6, за да получите 6.

$$32x^{11}y^{6}$$

Разлагане

$$32y^{6}x^{11}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{-2}y^{3}\right)^{4}.

$$2^{4}\left(x^{-2}\right)^{4}\left(y^{3}\right)^{4}\times 2x^{19}y^{-6}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по 4, за да получите -8.

$$2^{4}x^{-8}\left(y^{3}\right)^{4}\times 2x^{19}y^{-6}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$2^{4}x^{-8}y^{12}\times 2x^{19}y^{-6}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$16x^{-8}y^{12}\times 2x^{19}y^{-6}$$

Умножете 16 по 2, за да получите 32.

$$32x^{-8}y^{12}x^{19}y^{-6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -8 и 19, за да получите 11.

$$32x^{11}y^{12}y^{-6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 12 и -6, за да получите 6.

$$32x^{11}y^{6}$$