Решете (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$2y\left(2x-y\right)$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-4xy+y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Групирайте -y^{2} и -y^{2}, за да получите -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Разлагане

$$4xy-2y^{2}$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-4xy+y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Групирайте -y^{2} и -y^{2}, за да получите -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$