Решете (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Решаване за x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x+i по 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Извадете -3+4i и от двете страни.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Умножете -1 по -3+4i, за да получите 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Извършете събиранията в 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Разделете двете страни на 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Делението на 8+6i отменя умножението по 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Разделете iy+\left(8-4i\right) на 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Решаване за y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x+i по 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Извършете събиранията в -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Разделете двете страни на i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Делението на i отменя умножението по i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Разделете \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) на i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$