Решете (2x+3y)^2-(2x+3y)(2x-3y)=

$$( 2 x + 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 x + 3 y ) ( 2 x - 3 y ) =$$

Изчисляване

$$6y\left(2x+3y\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x+3y\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Сметнете \left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Разложете \left(3y\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-3^{2}y^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-9y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-4x^{2}+9y^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$12xy+9y^{2}+9y^{2}$$

Групирайте 9y^{2} и 9y^{2}, за да получите 18y^{2}.

$$12xy+18y^{2}$$

Разлагане

$$12xy+18y^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x+3y\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Сметнете \left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)$$

Разложете \left(3y\right)^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-3^{2}y^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-9y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-4x^{2}+9y^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$12xy+9y^{2}+9y^{2}$$

Групирайте 9y^{2} и 9y^{2}, за да получите 18y^{2}.

$$12xy+18y^{2}$$