Решете (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-4x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Групирайте 4x и 4x, за да получите 8x.

$$8x+1-1=16$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$8x=16$$

Разделете двете страни на 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Разделете 16 на 8, за да получите 2.

$$x=2$$