Решете (2x+1)^frac{1{4}}

$$( 2 x + 1 ) ^ { \frac { 1 } { 4 } }$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1}{2\left(2x+1\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{4}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{3}{4}}\times 2x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Изчисляване

$$\sqrt[4]{2x+1}$$