Решете (2t+1)^2-(2t+1)(2t-1)

$$( 2 t + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 t + 1 ) ( 2 t - 1 )$$

Изчисляване

$$4t+2$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2t+1\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Сметнете \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Разложете \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4t^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Групирайте 4t^{2} и -4t^{2}, за да получите 0.

$$4t+1+1$$

Съберете 1 и 1, за да се получи 2.

$$4t+2$$

Разлагане

$$4t+2$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2t+1\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Сметнете \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Разложете \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4t^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Групирайте 4t^{2} и -4t^{2}, за да получите 0.

$$4t+1+1$$

Съберете 1 и 1, за да се получи 2.

$$4t+2$$