Решете (2p-q)(2p+3q)-(p+q)(p-5q)

$$( 2 p - q ) ( 2 p + 3 q ) - ( p + q ) ( p - 5 q )$$

Изчисляване

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2p-q по всеки член на 2p+3q.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Групирайте 6pq и -2qp, за да получите 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на p+q по всеки член на p-5q.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

Групирайте -5pq и qp, за да получите -4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на p^{2}-4pq-5q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

Противоположното на -4pq е 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

Противоположното на -5q^{2} е 5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

Групирайте 4p^{2} и -p^{2}, за да получите 3p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

Групирайте 4pq и 4pq, за да получите 8pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

Групирайте -3q^{2} и 5q^{2}, за да получите 2q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Разлагане

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2p-q по всеки член на 2p+3q.

$$4p^{2}+6pq-2qp-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Групирайте 6pq и -2qp, за да получите 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p+q\right)\left(p-5q\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на p+q по всеки член на p-5q.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-5pq+qp-5q^{2}\right)$$

Групирайте -5pq и qp, за да получите -4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-\left(p^{2}-4pq-5q^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на p^{2}-4pq-5q^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}-\left(-4pq\right)-\left(-5q^{2}\right)$$

Противоположното на -4pq е 4pq.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq-\left(-5q^{2}\right)$$

Противоположното на -5q^{2} е 5q^{2}.

$$4p^{2}+4pq-3q^{2}-p^{2}+4pq+5q^{2}$$

Групирайте 4p^{2} и -p^{2}, за да получите 3p^{2}.

$$3p^{2}+4pq-3q^{2}+4pq+5q^{2}$$

Групирайте 4pq и 4pq, за да получите 8pq.

$$3p^{2}+8pq-3q^{2}+5q^{2}$$

Групирайте -3q^{2} и 5q^{2}, за да получите 2q^{2}.

$$3p^{2}+8pq+2q^{2}$$