Решете (2n-1/2)(2n-1/4)

$$( 2 n - \frac { 1 } { 2 } ) ( 2 n - \frac { 1 } { 4 } )$$

Изчисляване

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2n-\frac{1}{2} по всеки член на 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Изразете 2\left(-\frac{1}{4}\right) като една дроб.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Групирайте -\frac{1}{2}n и -n, за да получите -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножете -\frac{1}{2} по -\frac{1}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$

Разлагане

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2n-\frac{1}{2} по всеки член на 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Изразете 2\left(-\frac{1}{4}\right) като една дроб.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Групирайте -\frac{1}{2}n и -n, за да получите -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножете -\frac{1}{2} по -\frac{1}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$