Решете (2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6)

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Изчисляване

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Стъпки на решението

Групирайте 2m^{3} и 9m^{3}, за да получите 11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Групирайте m^{2} и -5m^{2}, за да получите -4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Групирайте 8m и 4m, за да получите 12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Съберете 9 и 6, за да се получи 15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Диференциране по отношение на m

$$33m^{2}-8m+12$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 2m^{3} и 9m^{3}, за да получите 11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Групирайте m^{2} и -5m^{2}, за да получите -4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Групирайте 8m и 4m, за да получите 12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Съберете 9 и 6, за да се получи 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Умножете 3 по 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Умножете 2 по -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$