Решете (2ab)^{4}(-a^{3}b)^{2}-(+3a^{2})^3(a^2b^3)^2=

$$( 2 a b ) ^ { 4 } ( - a ^ { 3 } b ) ^ { 2 } - ( + 3 a ^ { 2 } ) ^ { 3 } ( a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$-11b^{6}a^{10}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2ab\right)^{4}.

$$2^{4}a^{4}b^{4}\left(\left(-a^{3}\right)b\right)^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$16a^{4}b^{4}\left(\left(-a^{3}\right)b\right)^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(\left(-a^{3}\right)b\right)^{2}.

$$16a^{4}b^{4}\left(-a^{3}\right)^{2}b^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -a^{3} и получавате \left(a^{3}\right)^{2}.

$$16a^{4}b^{4}\left(a^{3}\right)^{2}b^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(3a^{2}\right)^{3}.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-3^{3}a^{6}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{6}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{6}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{6}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{6}a^{4}b^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 4, за да получите 10.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{10}b^{6}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$16a^{4}b^{6}a^{6}-27a^{10}b^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 6, за да получите 10.

$$16a^{10}b^{6}-27a^{10}b^{6}$$

Групирайте 16a^{10}b^{6} и -27a^{10}b^{6}, за да получите -11a^{10}b^{6}.

$$-11a^{10}b^{6}$$

Разлагане

$$-11b^{6}a^{10}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2ab\right)^{4}.

$$2^{4}a^{4}b^{4}\left(\left(-a^{3}\right)b\right)^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$16a^{4}b^{4}\left(\left(-a^{3}\right)b\right)^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(\left(-a^{3}\right)b\right)^{2}.

$$16a^{4}b^{4}\left(-a^{3}\right)^{2}b^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен -a^{3} и получавате \left(a^{3}\right)^{2}.

$$16a^{4}b^{4}\left(a^{3}\right)^{2}b^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-\left(3a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(3a^{2}\right)^{3}.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-3^{3}a^{6}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{6}\left(a^{2}b^{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{6}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{6}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{6}a^{4}b^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 4, за да получите 10.

$$16a^{4}b^{6}\left(a^{3}\right)^{2}-27a^{10}b^{6}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$16a^{4}b^{6}a^{6}-27a^{10}b^{6}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 6, за да получите 10.

$$16a^{10}b^{6}-27a^{10}b^{6}$$

Групирайте 16a^{10}b^{6} и -27a^{10}b^{6}, за да получите -11a^{10}b^{6}.

$$-11a^{10}b^{6}$$